数学公式整理

发布时间:2019-12-07 09:31

#define long long LL 
//farc[i]表明i! 
LL C{
 ifreturn 0;
 return farc[n]*fpow%p*fpow%p;
LL Lucas{
 ifreturn 0;
 ifreturn 1;
 return Lucas*C%p;
}

性质/使用:1.C=C

  2.二项式定理:

3.m*C=n*C,

4.C²+C²+C²+...+C²=C

圆摆放: Q=(n-1)!   n个人坐成一圈有多少种坐法。

  Q=P/m=n!/!)   部分圆摆放

重复摆放:n!/ k种不一样的球,每种球的个数分别是a1,a2,...ak,设n=a1+a2+…+ak,求这n个球的全摆放数。

重复组合: C   n种不一样的球,每种球的个数是无限的,从中选k个出来的计划数。

不相邻组合:C  1~n这n个自然数中选k个,这k个数中任何两个数不相邻数的组合有多少种。

错排:d=*,n≥3

stirling数: 第一类:S=S+*S   n个不同元素构成m个圆摆放的计划数

第二类:S=S+m*S.     n个不同元素构成m个非空的调集的计划数

Catalan数:通项式:H=C/=!/!*n!)

  Hn=C-C

  递推式:

 

 

部分转载自:https://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/11302718.html

https://blog.csdn.net/qq_36808030/article/details/75045129

2.其他:

约瑟夫问题: 假定编号从0开端   F表明在有i个人参加下 报数为m时 终究取胜的玩家编号 f[1]=0 ,f[i]= % i ,表明g个人参加下终究取胜的人的编号   设g=2**t+x  则 J=2x+1​     2**t为不超越g的最大的二次幂


一道约瑟夫问题的好题:罗德岛裁人


 

 

 

 

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